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轴向受载粘弹性Timoshenko梁横向自由振动 |
张阿强1,陈立群1,2 |
1.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海 200072;
2.上海大学力学系,上海 200072 |
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FreevibrationofanaxialloadedviscoelasticTimoshenkobeam |
1.ShanghaiinstituteofAppliedMathematicsandMechanics,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China;2.DepartmentofMechanics,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China |
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摘要 用复模态分析方法研究了在两端简支和固支边界下,轴向受载粘弹性Timoshenko梁自由振动的固有频率、衰减系数和模态函数的特性,给出了模态函数的正交性条件。通过数值算例,讨论了长宽比、轴力和粘弹性系数对梁的固有频率、衰减系数和模态函数的影响。数值结果表明增加轴力使梁的固有频率变大、模态函数幅值变小,但衰减系数变化不明显;粘弹性系数的增大对梁的固有频率与模态函数幅值影响较小,而衰减系数明显增大。
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关键词 :
复模态分析方法,
Timoshenko梁理论,
模态函数,
固有频率
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Abstract:Thenaturalfrequencies,modesanddecrementcoefficientsofaKelvinviscoelasticTimoshenkobeam withtwotypicalboundaryconditionsincludingclampedclamped and pinnedpinned sufferingaxialtension were investigatedbyusingthecomplexmodalanalysisapproach.Theorthogonalityconditionsofmodefunctionswerederived fromtheequationsofmotion.Theeffectsofsomeparameters,suchas,lengthtodepthratio,axialloadandcoefficientsof viscoelasticityonthefrequencies,decrementcoefficientsandmodeswereexamined,respectively,whileotherparameters werefixedinseveralnumericalexamples.Itwasshownthatthenaturalfrequenciesofthebeamgrowwithincreaseinaxial tension,meanwhiletheamplitudesofthemodefunctionsdrop,thechangesofthedecrementcoefficientsarenotobvious. Theeffectofincreaseinviscoelasticitycoefficientonthenaturalfrequenciesandtheamplitudesofthemodefunctionsis smaller,butthedecrementcoefficientsgrowapparently.
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Key words:
complexmodalanalysisapproach
timoshenkobeam theory
modefunction
naturalfrequency
decrementcoefficient
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收稿日期: 2010-12-01
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通讯作者:
张阿强
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