摘要：在水平旋转梁模型的基础上，利用哈密尔顿原理建立了动力学微分方程。在悬臂梁边界条件下，运用二阶中心差分原理对欧拉梁进行有限差分离散，推导出系统模型的自由振动差分方程。运用MATLAB振动工具箱和一般阻尼振动理论对其进行了编程运算，得到了不同转速下水平梁的无量纲固有频率。相关文献的结果比对验证了有限差分方法的有效性，然后对旋转梁的自由振动特性进行了扩展分析和结果的优化处理。另外，对固支梁和自由梁的自由振动也进行了解析。