摘 要 将改进的三次多项式迟滞模型用于描述压电材料的弹性迟滞非线性特性,建立了压电材料二维非线性本构关系。根据Hamilton原理和Rayleigh-Ritz假设模态方法,建立了不考虑界面力时旋转行波超声电机圆环定子驻波振动的非线性动力学模型。用多尺度法求解定子的一次近似主共振响应,通过定常解分析,发现定子主共振响应中存在振幅跳跃和多解现象,着重分析了压电材料弹性迟滞非线性参数对主共振响应的影响。结果表明,迟滞参数a使幅频响应曲线左偏并出现多解现象,迟滞参数a和b同时影响系统响应振幅的大小。数值计算验证了解析解的正确性。从理论上揭示了压电材料弹性迟滞非线性对圆环定子主共振响应的影响,为超声电机的优化设计和控制提供了理论依据。