为深入研究爆破地震波特性，采用分形盒维数和多重分形理论相结合的数学方法，通过其算法的理论推导和MATLAB软件编程计算得到地震波信号的盒维数值和多重分形谱图，对地震波信号的分形特征进行了分析。研究表明：盒维数 值的大小反映了地震波曲线的复杂程度和频率结构特征，说明盒维数只是对地震波信号整体性的描述；多重分形能够更加精细地描述地震波信号的局部特征，其谱图描述了不同奇异性指数 的概率信息。因此提出使用分形盒维数和多重分形相结合的信号分析方法，获取爆破地震波信号的整体强弱、频谱结构特征和局部的奇异性等重要信息。

通过复解析带通滤波构造时域信号的解析信号，消除因时域实信号作FFT时由于时域截断产生的负频率成分能量泄露对正频率成分的干扰，从而提高自由衰减振动信号频谱校正精度。仿真分析及工程实测结果表明，当各个固有频率相隔较远时，校正精度很高。但在各阶固有频率靠得很近时不能直接使用这种方法。

根据弹塑性反应谱理论，按照非线性恢复力模型的等效阻尼比和位移延性的关系，以单质点弹塑性反应分析结果为依据，建立基于等效阻尼比的隔震结构弹塑性反应谱。进一步比较弹塑性反应谱和我国规范得到的反应谱，结果显示规范的加速度反应谱在长周期段谱值过大，阻尼衰减系数也较大。基于单质点弹塑性地震分析的结果，在我国规范反应谱公式的基础上提出的隔震结构弹塑性反应谱公式。最后通过对5层钢框架隔震结构模型进行振动台试验、数值时程分析、规范反应谱计算、以及用弹塑性反应谱进行计算。结果表明，时程分析法的分析结果和振动台试验的结果比较接近，而按照规范反应谱的等效线形化方法计算出的结果与振动台试验的结果有一些偏差，弹塑性反应谱的地震反应更加接近试验实测的结果，表明了新提出的弹塑性反应谱进行隔震结构的地震反应分析时具有良好的计算精度。

在模态坐标下对结构降阶进行最优控制，用近似离散化的方法得到结构闭环响应的近似解来代替精确解。考虑结构中物理参数和几何参数的随机性，将这些随机参数用随机因子来表示。在此基础上，利用求解随机变量函数矩的方法，导出了在最优控制的作用下，随机结构位移闭环响应的均值和方差的计算表达式。通过算例考察了结构各个参数的随机性对闭环响应的影响，经与Monte Carlo数值模拟法结果比较，验证了文中理论分析和计算方法的正确性。

针对复杂的车桥耦合振动问题，桥梁结构采用三梁式模型进行离散，首先基于ANSYS提出了简便的分离迭代解法，给出了该问题的详细推导过程和计算步骤，同时通过现场试验对所提出的方法进行了验证。通过快速傅立叶逆变换采用三角级数方法模拟了桥面不平度及其速度项，考虑车辆在曲线梁桥上的行驶偏心，分析了曲率半径和车速对曲线梁桥冲击效应的影响。结果表明：曲线梁桥的位移和内力动力放大系数大于直线梁桥的，且不同位置不同项目的内力和位移之间的动力放大系数的数值差别很大。内力和位移的动力放大系数对曲率半径的变化的敏感性各不相同，当曲率半径小于某个特征值后，动力放大系数变化很大。