随机结构主动控制系统的鲁棒控制研究

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振动与冲击 ›› 2019, Vol. 38 ›› Issue (18) : 103-108.

论文

随机结构主动控制系统的鲁棒控制研究

王磊1,2,谭平1，赵时运3，陈刚2，周福霖1

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Robust active control of stochastic structures

WANG Lei1,2,TAN Ping1，ZHAO Shiyun3，CHEN Gang2，ZHOU Fulin1

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摘要

针对随机结构的鲁棒控制问题，本文基于随机结构正交展开理论和线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI），提出了随机结构的鲁棒H_∞控制系统设计方法。该方法以随机结构的正交展开扩阶模型为基础，结合有界实引理和线性矩阵不等式，建立鲁棒控制系统，并使得控制系统传递函数对不确定性扰动满足H_∞干扰抑制。文末以某典型随机结构模型为例，结合概率密度演化方法，分析比较了两类常用鲁棒H_∞控制系统设计方法与本文所述方法的差异，验证了本文所述方法的有效性和鲁棒性。

Abstract

A robust H∞control algorithm for stochastic structures was presented based on the orthogonal expansion theory of stochastic structures and linear matrix inequality(LMI).A stochastic structure was first converted into a deterministic equivalent model through the orthogonal expansion method.Then, the robust controller of the deterministic equivalent model was proposed by virtue of the linear matrix inequalities based on the bounded real lemma.The differences between the H∞ control algorithms based on the deterministic model, bounded uncertain model and stochastic model were investigated through a numerical example by a probability density evolution analysis.The numerical results demonstrate that the proposed control algorithm is effective and robust.

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王磊1,2,谭平1，赵时运3，陈刚2，周福霖1. 随机结构主动控制系统的鲁棒控制研究[J]. 振动与冲击, 2019, 38(18): 103-108

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