邢浩洁1, 李小军2, 曾睿煊1, 贺秋梅1, 刘爱文1, 陈苏2
振动与冲击. 2026, 45(8): 183-195.
采用不同尺寸四边形、三角形或矩形单元对河谷地形SH波散射问题开展一系列数值试验,结合网格频散理论进行精度和计算效率分析,得到有限元网格形状对地震波动模拟结果的影响及机理如下:(1) 网格尺寸分别为最短波长的1/20, 1/15, 1/12, 1/10, 1/7.5, 1/5倍时,网格频散理论误差依次为0.62%, 1.1%, 1.69%, 2.44%, 4.27%, 9.41%,模拟的峰值位移误差大约为<1%, <1%, 2%, 4%, 10%, 28%,前两种尺寸精度最高。(2) 网格形状对精度的影响表现为单元在不同方向上的尺寸差异会对应于不同精度,高度不规则单元难以兼顾长边方向的精度和短边方向的效率。(3) 网格尺寸和形状影响计算效率的主要机制为显式时间积分的稳定时间步长与单元短边方向的尺寸成正比,故三角形单元或其它不规则单元允许的时间步长要显著小于正方形单元。(4) 全正方形网格模型最为简单高效。初步研究表明其台阶形近似界面反射的波动误差主要受多单元组合台阶所控制,不过总体上处于较低水平,该模型具有一定可行性。研究工作能够为复杂场地波动模拟的有限元建模提供参考。