在结构减振控制中,调谐质量阻尼器(Tuned mass damper,TMD)作为一种被动控制装置被广泛地应用和研究。在大多数研究中都是把TMD当成线性装置来分析的,但实际上,TMD在使用过程中由于大位移和限位装置的使用会产生一些非线性特性,因此需要研究这些非线性特性对于TMD控制效果的影响。而在已有的研究中通常考虑的是有硬化非线性刚度的TMD,而对于软化非线性刚度研究较少。因此本文将对具有软化非线性刚度的非线性TMD进行解析分析,对比了硬化非线性TMD与软化非线性TMD的区别,并说明在设计中考虑软化非线性的必要性。通过复变量平均法得到了系统的慢变模型,由此推导出了关于主结构稳态幅值的近似解析式,并通过解析式对TMD参数进行了优化。最后用数值方法证明了此优化方法可提高稳态响应在频率上的鲁棒性。