2021年, 第40卷, 第1期　
刊出日期：2021-01-15

  

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  卫星控制力矩陀螺微振动抑制装置的动力学建模与实验研究

  王嘉登，张高雄，茅敏，陆国平，刘兴天

  振动与冲击. 2021, 40(1): 1-7.

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  为了隔离卫星主要振源控制力矩陀螺的微振动，给航天器有效载荷提供超静工作环境，基于松弛型阻尼器，设计了控制力矩陀螺六自由度微振动抑制装置，完成了隔振平台的动力学建模和实验研究。首先，使用牛顿-欧拉法建立了微振动抑制装置的动力学模型，分析了微振动抑制装置在基础激励下的频域特性和隔振系统的耦合特性；搭建了微振动抑制装置实验平台，并且进行了垂向隔振实验，最后给出了激励幅值对隔振系统隔振性能影响的实验研究。结果表明，实验和理论结果吻合，采取的松弛型阻尼器，能够使隔振系统在共振频率附近放大不超过10dB，并在控制力矩陀螺主频振动处减振效果超过30dB，微振动抑制装置可以有效隔离控制力矩陀螺在轨运行期间产生的微振动。
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  倒角切角对方柱气动性能影响的大涡模拟研究

  郑德乾1，刘帅永1，马文勇2，陈华为3

  振动与冲击. 2021, 40(1): 8-14.

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  倒角和切角措施对方柱的气动力及流场影响很大，常作为方柱流动控制的手段，本文采用大涡模拟方法，以雷诺数22000的方柱为研究对象，考虑了角部措施(角部变化率10%)的影响，对均匀流场下标准方柱、倒角和切角方柱周围流场及气动性能进行了模拟研究。首先，通过将标准方柱大涡模拟结果与相关文献的试验和数值模拟结果对比，验证了本文方法及参数取值的有效性；然后，研究分析了倒角和切角措施对方柱风压分布和气动力的影响，并着重从时均流场和瞬态流场角度分析了角部处理措施对方柱气动性能的影响机理。结果表明：倒角和切角措施对方柱表面风压分布和气动力均有一定影响，其中对方柱表面流动分离区的风压系数影响更为显著。采用角部处理措施后，方柱前缘角区的流动分离受到影响，分离剪切层扩散角更小，侧面的分离涡更贴近壁面，从而在方柱侧面形成再附，尾流变窄，旋涡脱落频率成分更为复杂，使得方柱的平均阻力系数更小，气动力脉动强度更弱，旋涡脱落频率更高、强度更弱。
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  一个具有多翼吸引子的四维多稳态超混沌系统

  鲜永菊1，扶坤荣1，徐昌彪1,2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 15-22.

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  构造了一个只有一个平衡点的四维超混沌系统，此系统表现出丰富的多稳态特性，亦具有多翼吸引子。数值分析了系统的动力学特性，仿真了系统的模拟电路和数字电路，探讨了系统的动态复杂度，测试了系统超混沌序列的随机性。分析结果表明，在多组参数值下，系统均存在不同类型的吸引子共存，譬如：两个周期吸引共存，周期与拟周期吸引子共存，双翼混沌与超混沌吸引子共存，两个双翼混沌吸引子共存，双翼与四翼混沌吸引子共存，两个双翼超混沌吸引子共存，两个双翼拟周期吸引子共存，两个双翼超混沌、四翼混沌、四翼超混沌等四个吸引子共存。系统的数字电路和模拟电路的仿真结果均与数值分析结果一致，表明了系统的可实现性。另外，在混沌和超混沌状态下系统复杂度高，且超混沌序列通过了SP800-22 Revla的15项随机测试。
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  离心泵空化下的转速瞬变特性试验研究

  骆寅，董健，韩岳江，袁建平

  振动与冲击. 2021, 40(1): 23-28.

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  通过安装轴编码器获取了离心泵空化过程的转速瞬变信号，利用时域和频域分析手段进一步探索在不同空化程度下转速瞬变的特点和规律。分析结果表明：当离心泵内刚发生空化时，离心泵的转速变化范围最大，以标准差衡量转速的波动程度也最大，严重空化时转速的波动程度高于未空化时的波动程度；在频域上，试验用离心泵—电机系统的转速的固有频率为2.9Hz，空化条件下泵转速的主频也是轴频，不随流量和空化程度的改变而改变，但是同一流量下，空化初生时主频的幅值最高，严重空化时次之，未空化时最小；而不同流量下空化初生主频处的幅值则随着流量的增加先增大后减小，在设计流量下空化初生时主频处的幅值达到最大；在时频域上，通过小波分析的方法对转速的特征进行了分析，发现在空化下转速的能量主要集中在39-46.9Hz范围内，并且在空化初生时转速的能量最大。
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  京沪高铁隧道背景下列车车体动态气密性当量泄漏面积阈值特征

  万有财1，李明2，张雷2，刘斌2，梅元贵1

  振动与冲击. 2021, 40(1): 29-38.

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  针对静态气密参数无法真实反映动车组过隧道时的气密性能问题和车内压力舒适性问题。基于一维可压缩不等熵非定常流动模型的广义黎曼变量特征线法，数值模拟车外压力；建立了高速列车通过隧道时模拟车内压力波的“当量泄漏面积”法。以京沪客运专线为背景，研究了中国某型号标准动车组的动态当量泄漏面积阈值随动车组编组长度、速度和是否交会的变化规律；给出了动车组在不同速度等级下符合不同舒适性标准时单节车厢动态当量泄漏面积建议值。研究表明：动车组的当量泄漏面积阈值的最小值随着车速的增加而减小；头/尾车和中间车最严格的当量泄漏面积建议值分别为10.3 cm2和18.9 cm2，为高速动车组气密性设计及优化各部件气密性能提供基础性技术参考。
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  基于Winkler地基理论的横向受荷长桩非线性动力响应模型试验

  马建军1,王满1,刘家宇1,聂梦强2,王连华3

  振动与冲击. 2021, 40(1): 39-44.

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  基于Winkler模型，将弹性地基离散化为线性弹簧，建立长桩-弹簧动力相互作用模型试验系统，研究了桩顶横向简谐激励下桩基的非线性动力响应。通过两组共12种工况模型试验，分析了桩身参数、地基约束、桩顶配重和激励特征等对桩基动力响应幅值、共振和空间运动的影响。试验结果表明：随激励幅值增大，桩基动力响应的非线性特征显著；在特定的激励频率下，激振器与模型桩发生共振，在一定程度上改变桩-土系统的动力响应特征；若放松地基约束，桩基主共振响应呈软弹簧特性，表明土-结构相互作用对桩基的动力学特性有定性影响；改变桩顶配重，在小幅激励下桩基响应幅值的变化较大；由动力轨迹可知，桩顶有明显的面外运动。本文研究建立了理论分析与试验测试的直接关联，促进了基于Winkler模型开展的横向受荷长桩非线性动力学试验研究。
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  翼型凹变对风轮旋转噪声影响特性分析

  吕文春1,2，汪建文1,3,4，段亚范1，马剑龙1,3,4，孟克其劳1,3,4，陈金霞2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 45-51.

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  针对某分布式小型风力机叶片，为了探究翼型凹变后对风轮旋转噪声的影响效果，本文利用60通道声阵列系统对凹变叶片和原叶片风轮进行旋转噪声采集，并通过探究翼型凹变对风轮结构动态响应的影响，解析了翼型凹变造成风轮旋转噪声降低的原因。结果表明，翼型凹变可以有效地提高叶片的固有频率和阻尼比，提升了叶片的刚度，有效地减弱了叶片对周围流体的涨缩作用，从而降低了风轮的旋转噪声；另外发现，翼型凹变对旋转噪声不同倍频谐波声压级影响的敏感性不同，即随着倍频次数的增加而逐渐增强。相关研究成果为降低风轮旋转噪声提供了新的思路及解决方案。
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  π型开口截面斜拉桥弯扭耦合涡激共振及气动减振措施研究

  汪志雄1，张志田1,2，郄凯1，吴长青1

  振动与冲击. 2021, 40(1): 52-57.

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  针对某大跨径π型叠合梁斜拉桥的气动性能，利用刚性节段模型针对其成桥状态展开了系统的风洞试验研究。试验结果表明，该桥主梁在设计风速范围内存在明显的竖弯及扭转耦合涡激共振现象，即使将竖弯以及扭转阻尼比提高到1%左右，仍然存在明显的涡激共振现象并且振幅超过规范限值。频谱分析表明，该桥主梁断面的竖弯和扭转耦合涡激共振的频率是一致的，其涡振“锁定”的频率接近竖向固有频率。探讨分析了主梁断面的弯扭耦合共振频率特性及成因。通过风洞试验对包括中央稳定板、边稳定板以及导流板在内的一系列气动减振措施进行了参数化的研究，并提出了最优的减振方案，有效抑制了该桥的涡激共振现象。研究成果可为类似桥梁断面涡激共振减振设计提供参考。
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  冲击荷载下花岗岩残积土的滞回曲线特征与损伤定量评价

  刘新宇1,2，张先伟1，孔令伟1，张世兴3，徐超4

  振动与冲击. 2021, 40(1): 58-67.

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  为评价冲击荷载下花岗岩残积土的损伤发展规律，基于不同振幅(A=100~400kPa)、频率(f=3~15Hz)和围压(σ'3=50~500kPa)下室内循环冲击试验得到滞回曲线的形态特征，提出4个反映试样在冲击荷载下的能量消耗、损伤程度、刚度衰减和塑性应变发展特性的定量结构损伤参数：累积耗散能量EN、累积损伤度dN、刚度退化度δN和残余塑性应变εN。借助各参数的演化规律和相互关系实现了冲击损伤的定量评价，并提出试样的损伤与破坏机理。结果表明，高振幅(A=400kPa)、低频及超高频(f=3或15Hz)的冲击荷载作用下EN增长迅速，试样的dN较大。相同频率和围压下高振幅试样的dN为低振幅试样(A=200kPa)的9.5倍，同等条件下高频和超高频试样的dN也比中等频率(f=10Hz)试样的dN高出24%。更高的损伤度引起试样刚度衰减更加严重，发生破坏试样的δN普遍超过0.65。这进一步导致试样εN快速发展，最终产生破坏。高围压(σ'3=500kPa)下试样能量耗散慢，dN较小，δN仅为低围压(σ'3=50kPa)的13%，因此抵抗冲击变形的能力也增强。根据试验结果指出，冲击荷载下试样的变形与破坏实质上是冲击能量耗散引起的土体结构损伤，从而导致的刚度衰减进而产生宏观塑形变形累积的综合体现。工程中应尽可能避免采用高振幅与低频率及超高频率荷载冲击土体，必要时可通过挤密加固土体有效防范冲击荷载的危害。研究有助于深化冲击破坏机理的理解，为我国花岗岩残积土地层的施工与设计提供技术指导。
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  单边周期环形谐振径向声子晶体结构

  吕锐翔，李丽霞，杨继博

  振动与冲击. 2021, 40(1): 68-72.

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  对于大量应用于工业设备中的盘类结构，其往往作为设备中低频振动的载体或者传播体，本文基于局域共振机制设计并研究了一种对盘类结构振动可以产生有效抑制的单边周期环形谐振径向声子晶体结构。通过计算其结构的能带图，得到起始频率低于0.016并且宽度为0.064的低频带隙。进一步分析其能带图中特殊点本征位移场探讨了带隙的形成机制。同时计算了有限周期的频现函数曲线，验证了结构能带图的准确性。最后研究并探讨了结构参数变化对带隙的影响机制。
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  基于三阶剪切变形理论的压电功能梯度板静力学等几何分析

  刘涛1，2，李朝东1，汪超2，蒋雅芬3，刘庆运2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 73-85.

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  针对压电功能梯度板的静力学问题，建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中，定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布，并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。首先，利用压电材料的第二类本构方程以及哈密顿变分原理，推导出压电功能梯度板的相关等几何有限元方程。其次，在压电功能梯度板的自由振动分析中，研究了各类机械边界条件的等几何数值方法的收敛性及精度问题。并分析了开短、路状电学边界条件、功能梯度指数n、功能梯度层的宽厚比、压电层与功能梯度层的厚度比对其固有频率的影响。最后，分析了机械载荷、电载荷以及机电耦合情况下，压电功能梯度板的静态弯曲行为，并利用位移反馈控制规律实现了压电功能梯度板的闭环变形控制。通过算例及相关文献对比，表明了本文求解方法的精确性和可靠性。
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  于参数优化变分模态分解的滚动轴承故障特征提取方法

  郑义，岳建海，焦静，郭鑫源

  振动与冲击. 2021, 40(1): 86-94.

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  在滚动轴承早期故障阶段，代表轴承故障特征的冲击成分容易被较强的背景噪声淹没，针对这一问题提出相关峭度(Correlated Kurtosis, CK)优化变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)的滚动轴承故障特征提取方法。针对变分模态分解方法参数不确定问题，提出利用以相关峭度为适应度函数的蝗虫优化算法(Grasshopper optimization algorithm, GOA)对变分模态分解参数进行自适应选定。针对故障信号经优化变分模态分解处理后模态分量的筛选问题，以相关峭度为指标，挑选具有最大相关峭度指标的模态分量进行包络解调分析，提取轴承信号中的故障特征信息。仿真及实测信号处理结果证明，该方法能在强噪声背景下准确提取滚动轴承故障信号的微弱特征。
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  基于BiLSTM的滚动轴承故障诊断研究

  赵志宏1,2，赵敬娇1，魏子洋1

  振动与冲击. 2021, 40(1): 95-101.

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  针对滚动轴承的故障诊断，设计并实现了一种基于双向长短期记忆网络(BiLSTM)的诊断模型。将原始振动信号直接作为模型输入，自动提取滚动轴承故障特征，可以对内圈、滚动体、外圈不同故障类型及不同损伤程度的滚动轴承进行故障识别。该模型通过BiLSTM神经网络自动提取轴承振动信号的深层信息，弥补了传统故障诊断方法需要人工提取特征的不足，实现端到端的滚动轴承故障智能诊断。滚动轴承实测振动信号实验结果表明故障识别准确率可以达到99.8%以上，该方法具有一定的应用价值。
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  一种基于多步回溯算法的铣削稳定性预测方法

  于福航1，李茂月1，严复钢1，刘献礼1，梁越昇2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 102-109.

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  在加工过程中，由于薄壁件的弱刚性易发生加工颤振，从而对工件表面质量和刀具寿命等造成不良的影响，对铣削过程的稳定性进行预测是至关重要的。通过提出一种多步回溯算法来预测铣削过程的稳定性，将铣削过程离散化成时滞周期方程，在每个时间间隔上采用多步回溯的方法来近似时间周期及时滞项。通过构建状态转移矩阵，根据Floquet理论获得了铣削稳定性边界参数。最后，通过仿真对比实例验证了算法的计算精度和收敛率。结果表明，多步回溯算法具有快速收敛及高计算精度等特点，尤其在低速铣削的稳定性预测中具有良好的应用前景。
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  参数优化变分模态分解与多域流形学习的行星齿轮箱故障诊断

  王振亚1，姚立纲1，戚晓利2，张俊1，郑近德2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 110-118.

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  针对行星齿轮箱特征提取困难的问题，提出一种基于参数优化变分模态分解与多域流形学习的故障诊断方法。首先，利用樽海鞘群优化变分模态分解(SSO-VMD)对信号进行分解与重构，降低噪声干扰；然后，从多域提取故障特征，并采用改进监督型自组织增量学习神经网络界标点等度规映射(ISSL-Isomap)算法进行降维处理，获取低维故障特征；最后，运用人工蜂群优化支持向量机(ABC-SVM)多故障分类器进行诊断识别。将SSO-VMD与经验模态分解进行对比，仿真信号分析结果验证SSO-VMD的优越性。将所提故障诊断方法应用于行星齿轮箱故障诊断实验分析中，结果表明：多域特征提取效果优于时域、频域和尺度域等单域特征提取效果；ISSL-Isomap降维效果优于等度规映射，t-分布邻域嵌入，线性判别分析，加权等度规映射和监督等度规映射等算法；所提方法故障识别率达到100%，能够有效识别出行星齿轮箱各工况类型。
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  旁通装置控制离心泵空化特性的数值模拟与实验

  赵伟国1,2，朱昌健1,2，徐泽鑫1,2，徐阳3

  振动与冲击. 2021, 40(1): 119-126.

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  为了研究旁通水路对离心泵空化性能的影响规律，以一台比转速为32的低比转速离心泵为研究对象，在蜗壳第八断面靠进口侧位置处至吸入段搭建一旁通管路。采用修正的SST k-ω湍流模型和Kubota空化模型，在不同空化数下，对原型泵和带有旁通水路的离心泵进行三维非定常数值模拟，并同实验结果进行对比。结果表明：低比转速离心泵在搭建旁通水路后运行时扬程和效率均有小幅下降，在设计工况下，实验值中扬程下降2.30%，效率下降3.07%，模拟值中扬程下降3.10%，效率下降1.80%。空化初生及发展阶段，旁通水路可以有效增大近壁湍动能，改善压力分布，抑制空泡增长及脱落，改善流场结构；扬程断裂后，旁通水路不能有效抑制空化反而加剧了其严重程度。旁通水路对其涉及流域内压力脉动造成小幅扰动。
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  深度置信网络迁移学习的行星齿轮箱故障诊断方法

  陈仁祥1,2，杨星1，胡小林3,李军1,陈才4,唐林林1

  振动与冲击. 2021, 40(1): 127-133.

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  实际工程中行星齿轮箱受工况、运行情况等因素的影响，获取的数据难以满足训练和测试数据独立同分布且训练数据充足的条件，直接影响故障诊断效果。为此，提出一种深度置信网络（Deep Belief Network，DBN）迁移学习的行星齿轮箱故障诊断方法。首先，将辅助标记数据的原始信号频谱作为DBN网络的输入，逐层更新网络的权重和偏置值对输入信号进行分级表达，以获得其分布式特征表达，得到基于辅助标记样本的DBN预模型。再利用少量的目标标记样本微调DBN预模型的网络权重和偏置值，实现DBN网络的权重和偏置值从源域到目标域的迁移以适应新的目标样本识别，最终提高目标域样本故障识别准确率。通过行星齿轮箱故障模拟实验验证了所提方法的可行性和有效性。
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  混合基础隔震耗能结构基于Clough-Penzien谱的地震动响应的简明解析解

  林桂武,葛新广,李暾

  振动与冲击. 2021, 40(1): 134-141.

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  在基础隔震层设置侧向粘弹性阻尼器组成混合基础隔震体系，可有效降低基础隔震结构过大的侧移，然而此类结构基于Clough-Penzien谱（C-P谱）的随机地震动响应解法较为复杂，本文提出了一种简明解析法。首先利用滤波方程，将混合基础隔震耗能结构基于C-P谱的地震动精确的转化为基于白噪声激励的地震动；其次运用复模态法获得耗能结构随机地震动系列响应（相对于地面位移及速度、层间位移及其变化率）协方差的统一简明表达式；然后基于随机振动理论，获得耗能结构地震动系列响应的方差及0-2阶谱矩的简明解析解；最后研究了基于首超破坏准的混合基础隔振结构的动力可靠度。将该方法应用于一算例，并与虚拟激励法进行对比分析，研究表明：本文方法计算响应方差和谱矩为解析解，而虚拟激励法是数值解；同时也验证了混合基础隔震耗能结构能有效降低结构侧移及提高结构体系的可靠度。
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  长周期地面运动和SSI效应对风机动力响应的影响

  霍涛

  振动与冲击. 2021, 40(1): 142-150.

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  针对建设在软土地基上的大功率风机结构，需要同时考虑长周期地面运动和土-结构相互作用（SSI）的影响。为了全面研究长周期地面运动和SSI效应对风机塔筒结构动力响应的影响，本文首先基于某1.25MW变桨距风机结构建立了包含叶片、机舱、塔筒和基础的结构整体有限元模型，并进行了模态分析。其次在世界地震记录数据库中选择了1条普通波（EI-Cento波）和2条长周期波（HKD054波和CDAO波），并对两种波的时频特性进行对比分析，同时建立了考虑与不考虑SSI效应的对比模型。最后利用ANSYS软件并采用时程分析法对考虑与不考虑SSI效应的风机结构在两类地震波作用下的地震响应进行对比分析，并对叶片与塔筒的碰撞问题、门洞区域的应力集中、机舱内主轴在剪力作用下的破坏以及基础的失效问题进行了进一步的研究。结果表明：长周期地震作用下的风机结构位移、加速度、应力和内力响应值均大于普通波作用下的结果,在此基础上某些响应甚至会被SSI效应进一步放大。因此在风机结构的抗震设计中需要考虑长周期地震作用和SSI响应的影响，特别是在软土地基区域。另外，塔筒与门框连接区域、机舱内主轴和基础等薄弱区域需要适当加强。
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  弯曲波对钢轨振动特性测试的影响研究

  肖俊恒1,2，闫子权2，孙林林2，崔树坤2，刘海涛2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 151-156.

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  针对钢轨弯曲波的传播及弯曲波反射后对钢轨振动特性测试的影响，对钢轨的弯曲波波速进行了理论推导，并设计了弯曲波波速测试试验，对弯曲波传播波速及其反射波的波速等特性进行了试验验证，同时就钢轨弯曲波对振动特性测试的影响及其解决措施进行了研究。结果表明：钢轨弯曲波的波速不是常数，而是频率的函数，弯曲波的不同频率分量以不同的波速传播，其弯曲波的反射波与入射波波速相同；在有限长的试验段内进行轨道结构振动特性测试时，不可忽略钢轨弯曲波的影响；在钢轨端部安装阻尼设备可有效抑制反射波对钢轨振动特性测试的影响。
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  基于峭度原则的EEMD-MCKD的柔性薄壁轴承故障特征提取

  刘兴教,赵学智,李伟光,陈辉

  振动与冲击. 2021, 40(1): 157-164.

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  谐波减速器用柔性薄壁轴承运行过程中因内圈长、短轴交替产生周期性冲击成分。当柔性薄壁轴承发生故障后，这种正常的周期性冲击成分和因故障引起的冲击叠加在一起，使得其故障特征提取难度很大。针对这一特点，提出基于峭度原则的EEMD-MCKD的柔性薄壁轴承故障特征提取方法。首先使用集成经验模态分解算法(EEMD)对信号进行预处理，选用峭度原则滤除信号中的无关分量和冗余分量，重构筛选后的固有模态分量(IMF)得到EEMD重构信号；在此基础上，针对柔性薄壁轴承振动信号特点进行MCKD算法进行参数优化，利用参数优化后的MCKD对EEMD重构信号进行提取。运用此方法对实测柔性薄壁轴承外圈故障振动信号进行特征提取，结果表明，准确提取到了清晰的故障特征频率。将提取效果与单一EEMD算法和MCKD算法进行对比分析，EEMD-MCKD算法提取效果更佳。
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  考虑场地土参数随机性和相关性的地震动降维模拟

  刘章军1,2，郑丽慧1，阮鑫鑫2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 165-172.

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  为了考虑场地条件对地震动特性的影响，在非平稳地震动过程的演变功率谱模型中，选择场地土参数作为随机变量，并构造了相应的随机函数形式。建议的随机函数表达不仅能够反映场地土参数的随机性及参数之间的相关性，而且能够直接利用场地土参数的均值、变异系数和相关系数等数字特征来获得其概率分布。同时，利用随机函数的降维思想，建议了基于非确定性谱幅值（NSA）的降维模拟方法，该方法能够同时考虑地震动幅值和相位的随机性，并结合数论方法生成不同场地类别的地震动加速度代表性时程集合。算例表明：场地土参数的随机性和相关性对地震动加速度时程的强度、频率非平稳特性以及频率成分等方面有较大影响。最后，与实测强震动的加速度反应谱以及Fourier幅值谱的比较，进一步验证了模拟方法的工程适用性。
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  经典边界条件粘弹性Pasternak地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性分析

  付艳艳，余云燕

  振动与冲击. 2021, 40(1): 173-182.

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  自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法（MRRM）推广到地基梁自振特性的研究中，通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系，建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下粘弹性Pasternak地基上的Bernoulli-Euler梁的回传射线矩阵，进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件，推导出模态函数解析表达式，进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性，并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为粘弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。
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  参外联合激励下一类混沌系统的动力学机理

  张晓芳，董颖涛，韩修静，毕勤胜

  振动与冲击. 2021, 40(1): 183-191.

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  本文旨在揭示频域两尺度耦合导致的快慢效应及其产生的机理。以一类典型的混沌系统为例，引入参外联合激励，当两激励频率远小于系统固有频率时，会产生诸如簇发振荡等特殊行为。本文考虑了两激励频率满足严格共振和非严格共振两种情形下系统的动力学特性。基于两种情形下的广义自治系统随慢变量变化的分岔分析，得到了两种情形下不同的簇发振荡及其分岔机理。发现在严格共振下，两激励频率比的变化，会导致含不同涡卷数的簇发振荡。而在非严格共振情形下，随着频率的变化，系统则出现了周期与概周期簇发振荡之间的交替变换。
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  基于BOX-COX变换的桥梁结构地震易损性分析

  张鹏辉，郭军军，周连绪，袁万城

  振动与冲击. 2021, 40(1): 192-198.

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  云图法作为理论易损性曲线计算的主要方法之一，其为简化计算所作的线性、正态性和同方差性假设很多时候与实际存在偏差。为此，本文引入BOX-COX变换，并结合蒙特卡洛抽样，提出了一种既不需增加非线性时程分析次数，又不受云图法三个基本假设限制的易损性分析方法。并以一座预应力混凝土三跨连续梁桥为例，分别以决定系数、核密度估计曲线以及等级相关系数的显著性水平为评价指标，对基于BOX-COX变换的地震易损性分析方法的计算结果与云图法进行了分析比较，验证了该方法的有效性。研究结果表明：引入BOX-COX变换可使概率地震需求模型的线性程度提高，正态性改善，异方差性消除，保证了易损性计算结果的准确性；当概率地震需求模型存在异方差性时，使用云图法将导致结构易损性曲线计算结果的失真，且极限状态对应的损伤程度越高，该极限状态下的易损性曲线偏离实际越明显。
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  基于BP神经网络的导线脱冰跳跃高度预测模型

  文楠1，严波1，林翔1，黄桂灶1，吕中宾2，张博2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 199-204.

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  冰区导线脱冰振动会引起绝缘间隙减小，严重时甚至导致闪络和跳闸等电气事故。首先利用数值方法模拟得到各种参数条件下导线的脱冰动力响应，获得导线的最大脱冰跳跃高度。进而基于数值模拟结果和BP神经网络构建导线脱冰跳跃高度预测模型，将线路的导线分裂数、导线型号、档距、高差等结构参数以及初始应力、覆冰厚度和脱冰率等载荷参数作为输入，最大冰跳高度作为输出，通过机器学习，并采用评价指标评估其准确性，对模型进行优化。该模型可以方便快捷地确定导线的最大脱冰跳跃高度，为冰区输电线路绝缘间隙设计提供参考。
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  基于多重分形的离心压缩机出口动态压力非线性特征研究及其在喘振识别中的应用

  刘雁,高宽,何浩,马凯

  振动与冲击. 2021, 40(1): 205-211.

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  以800kW离心压缩机系统的工作状态从平稳到喘振阶段的出口动态压力为分析对象，从多重分形角度研究了多重分形谱参数与出口动态压力之间的关系，着重研究了系统在喘振状态表现出的复杂非线性特征。首先，通过控制系统出口防喘振阀的开度得到离心压缩机在不同工况下的出口动态压力。然后，研究系统出口动态压力的结构函数在不同权重因子下的尺度特征，最后，研究了多重分形谱参数与离心压缩机出口动态压力的关系。研究结果显示，系统稳态时，动态压力结构函数的曲线线性特征较为明显，而随着系统从过渡状态进入喘振时，表现出明显的非线性和多重分形特征。从多重分形谱的形状可以看出，当离心压缩机在稳态时，多重分形谱的宽度Δα最小，接近于零。随着系统进入喘振状态，宽度明显增加，而且在过渡过程时Δα的变化量较大，系统的不稳定性增加。从出口动态压力的多重分形谱参数的变化可以看出，多重分形谱参数在离心压缩机的过渡状态均出现了突变特征，参数Δα、αmax和Δf(α)随着系统从稳态进入失稳时而增大，但参数αmin和f(αmax)则反方向变化，并且参数Δα、αmin、αmax的突变最为明显，这一特征可以作为系统进入过渡过程的判断依据。参数Δα、αmin、αmax在喘振时的波动量远大于稳态时的波动，表明在喘振时动态压力的分布不如稳态时均匀。参数f(αmin)在喘振初期出现了短暂的峰值平台，说明此阶段的动态压力峰值出现的概率最大，而且Δf(α)的峰值也出现在喘振初期，这一特征可以用于初始喘振预测。研究结果能够为离心压缩机初始喘振的识别和预测提供新的依据，并可进一步用于压缩机喘振的主动控制中。
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  冰棱对三维覆冰导线气动力特性影响研究

  祝贺，王刚，郭鑫

  振动与冲击. 2021, 40(1): 212-217.

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  为了研究冰棱对覆冰导线气动力及驰振稳定性的影响。应用FLUENT中的SST k-w湍流模型对三维五冰棱覆冰导线绕流场进行数值模拟分析，将三维五冰棱覆冰导线模型沿展向方向分为5个节段，监控全攻角下节段3的阻力系数、升力系数，并分析不同风速、冰棱长度、相邻冰棱间距等对气动力参数产生的影响，根据Den Hartog理论计算得到驰振力系数，并判定覆冰导线的振稳定性。结果表明：冰棱覆冰导线形态对覆冰导线流体绕流特性有极大的影响，其绕流场呈现明显的周期性；冰棱覆冰导线气动力参数受风攻角影响较大，阻力系数最大值与最小值相差2.55，升力系数最大值与最小值相差5.83；风速、冰棱长度、相邻冰棱间距等因素对冰棱覆冰导线气动力参数影响有限；覆冰导线部分驰振力系数小于零（＜0），冰棱覆冰导线处于非稳定状态，冰棱覆冰导线出现驰振舞动概率极大。
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  三瓦双向箔片轴承-高速电机转子系统动力学研究

  程文杰1，邓志凯1，肖玲1，钟斌2，张博3，孙岩桦4，段文博5

  振动与冲击. 2021, 40(1): 218-225.

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  以10kW，120,000r/min的超高速永磁同步电机为实验样机，对三瓦双向箔片轴承-电机转子系统动力学行为进行实验研究。分析了三瓦双向箔片轴承的承载特点，在对轴承刚度和阻尼系数适当简化的基础上，计算了弹性支撑时的转子锥动模态频率和平动模态频率。在样机上进行了30,000r/min, 60,000r/min的升速实验和 90,000r/min的自由降速实验。实验表明：转子的起飞转速约为4,000r/min，当转子工作在90,000r/min时，伴随着强烈的亚同步涡动频率，而且该亚同步涡动频率完全是由轴承-转子系统本身所引起。结果显示三瓦双向箔片轴承-转子系统具有较好的稳定性，本文理论分析和实验结果为超高速永磁电机轴系设计和动力学分析提供了参考。
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  纯电动客车振动试验分析及动力总成隔振优化

  王少华，谭博欢，张邦基，黎志鹏，曾梦媛

  振动与冲击. 2021, 40(1): 226-232.

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  汽车电动化使动力总成的振动噪声特性发生很大变化，带来了新的NVH问题，作为短途客运主要运输工具的纯电动客车尤为明显。本文针对某纯电动客车在行驶中存在振动较大的问题，结合实车试验与理论仿真，研究其振动传递特性及隔振优化。首先，基于LMS Test.lab振动噪声测试平台，采集了车内地板与底盘关键点的振动信号进行振动试验分析，根据车内地板振动响应特性对18条振动传递路径进行振动贡献量分析，求解出各个传递路径对车内目标点振动的贡献量，确定振动的主要贡献路径。其次，根据传递路径分析结果，针对主要贡献路径上的减振关键环节（动力总成悬置）进行隔振性能分析，结果显示电机动力总成悬置系统较差的隔振性能是引起车内振动过大的主要原因。为此，进一步建立了六自由度动力总成优化模型，采用多岛遗传优化方法对悬置系统参数进行优化匹配设计。结果表明，悬置系统的隔振性能获得了显著提升，车内振动过大问题得到有效解决。
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  周期冲击幅值洞室围岩变形-开裂-垮塌过程——基于连续-非连续方法

  王学滨1，田锋2，钱帅帅2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 233-242.

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  在防护和采矿等工程中，洞室围岩常会受到不同形式的冲击载荷作用，从而诱发垮塌和冲击地压等严重灾害。本文继续完善自主开发的拉格朗日元与变形体离散元耦合的连续-非连续方法，同时引入Ⅰ型和Ⅱ型断裂能，在适于模拟拉裂的基础上，也适于模拟剪裂，从而可对有关灾害的机理分析和预防产生积极意义。本文利用该方法开展了周期半正弦波冲击下洞室围岩的变形-开裂-垮塌过程的数值模拟研究，着重阐明了应力波反射和叠加导致洞室顶板开裂机理，解释了洞室两帮拉、剪裂相伴现象的原因，探讨了周期冲击载荷幅值的影响规律。研究发现：1）当由模型的上端面传入的第1个压应力波抵达洞室顶板表面时，压应力波分化成的中间部分发生反射，反射的拉应力波单独自己或与第1和第2个压应力波之间的受拉区叠加导致顶板拉裂；2）洞室顶板以拉裂为主；洞室两帮以剪裂为主，并形成V形坑。洞室顶板的拉裂区对于后继应力波有吸能作用；3）在洞室两帮发生剪裂后形成多重V形坑，坑内应力处于低值，而且，压应力波波后会存在一个挤压程度不强烈区甚至受拉区，从而导致坑内发生拉裂，造成拉、剪裂相伴现象；4）随着冲击载荷幅值的减小，拉、剪裂缝的数目和分布范围减小，V形坑最大深度减小，洞室围岩更易平衡。
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  航空发动机双转子系统高/低压涡轮碰摩振动分析

  聂日敏1，2，3，曹树谦1，2，3，郭虎伦1，2，3

  振动与冲击. 2021, 40(1): 243-253.

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  针对航空发动机碰摩问题，考虑高压涡轮与低压涡轮碰摩，建立了五点支承的航空发动机双转子系统动力学模型。碰摩力模型采用Lankarani-Nikravesh滞回力模型。利用龙格-库塔法进行数值计算，并研究了双转子系统的频谱特性、幅频特性。最后，基于双转子实验台，部分验证了数值计算结果。结果表明：（1）双转子系统碰摩会使系统产生激励频率以及组合频率，并发生组合共振；（2）高压涡轮碰摩会导致系统产生反向涡动全周碰摩，低压涡轮碰摩对高压涡轮碰摩有抑制作用，即高低压涡轮同时碰摩时与高压涡轮碰摩时相比，系统发生反向涡动的转速区间更窄、振动幅值更低；（3）在升降速过程中，碰摩会导致双转子系统出现单个甚至多个双稳态现象。
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  一种基于多测量向量模型的机械振动信号联合稀疏重构方法

  郭俊锋，王茁

  振动与冲击. 2021, 40(1): 251-263.

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  针对目前机械设备越来越智能化、高速化、集成化和复杂化，传统的压缩感知模型（单测量向量）获得的测量信息比较单一，需要在不同监测点分别进行测量获得多个信号数据，浪费时间，并且忽略同一机器不同监测点之间信号的相关性，为充分利用信号间和信号内的相关性，更大程度上减少冗余性和采样时间，提出一种基于多测量向量模型的机械振动信号联合稀疏重构方法。重点研究了重构方法的设计：基于粒子群算法，首先通过时间稀疏贝叶斯算法求解出初始解，然后结合贪婪算法的修剪技巧并加入自适应粒子激活机制进行位置更新寻找最优解，最后对振动信号进行精确重构。实验结果显示，该方法较其它方法而言能有效的恢复机械振动信号且重构误差相对较小。
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  基于材料损伤的水电站厂房上部结构地震易损性分析

  石长征，伍鹤皋，高晓峰，苏凯

  振动与冲击. 2021, 40(1): 264-270.

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  水电站厂房上部钢筋混凝土框架-剪力墙结构在地震中易遭受破坏，基于材料损伤提出了上部结构抗震性能的评估方法，并采用有限元方法和增量动力分析法对厂房上部结构的地震易损性进行了分析。结果表明：水电站厂房上部结构主要的震损为墙柱的开裂以及混凝土保护层的剥落，核心区混凝土的压损伤较小，厂房上部结构具有较高的抗震安全储备，发生严重破坏甚至倒塌的概率很小；通过材料损伤可以方便地判断构件的开裂、压碎等状态，进而判断构件破坏程度；在结构无损伤或者损伤很小时，采用层间位移角或者基于材料损伤判断得到的结构易损性差别较小，在损伤程度较大时，层间位移角易出现偏差；采用材料损伤来判断结构的损伤状态是可行的，与层间位移角相比更为直接，适用性更广。
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  时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

  段绪星，吴志强，李亚杰

  振动与冲击. 2021, 40(1): 271-276.

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  利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题，针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统，研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式，随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明，反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变，从而调节系统稳态响应的幅值分布；转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。
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  爆破振动作用下大型地下洞室群围岩动力响应及合理间距分析

  陈祥1，刘明学2，祁小博2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 277-285.

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  大型地下水封石油洞库由多个地下洞室构成，洞室通常不设衬砌结构，在洞库设计时，洞室之间的间距是需要重点考虑的一个因素。论文依托某地下水封石油洞库工程，采用现场监测与数值模拟相结合的方法，分析了爆破振动作用下，地下洞室群围岩的动态响应及振动衰减规律。地下洞室掌子面爆破引起的围岩振速在横断面方向随远离爆心呈指数衰减；当在爆破洞室附近存在已开挖洞室时，已开挖洞室迎爆侧边墙处质点振动存在放大效应，峰值振速会放大2.2~2.5倍，而在背爆侧围岩峰值振速明显减小，减小幅度为25%~50%。考虑相邻洞室安全间距时，以相邻已开挖洞室迎爆侧边墙处峰值振速为判断指标，表明在地下洞室爆破施工影响下，其相邻已开挖洞室迎爆侧边墙处峰值振速随洞室净间距呈指数衰减；根据《爆破安全规程》相关规定，建议论文依托的地下洞库工程相邻洞室之间的净间距不宜小于30m。
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  单层和双层足尺度海底管道抗冲击性能分析

  谢丽媛,邵永波,高旭东

  振动与冲击. 2021, 40(1): 286-296.

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  海底管道在服役过程中除了受到常规荷载作用外，还会受到各种意外的冲击载荷作用而失效。为了研究承受横向冲击载荷作用下海底管道的动态特性，对三个单层和一个双层的足尺度管道进行了落锤冲击试验，获得了横向冲击作用下管道的破坏形态、冲击力时程曲线、位移时程曲线及应变时程曲线。建立了分析冲击荷载作用下海底管道失效过程的有限元模型，并通过与试验结果的对比验证了模型的精确性。利用有限元模型研究了冲击高度、材料屈服强度、管道长细比和径厚比等参数对管道抗冲击性能的影响。研究结果表明：海底管道在冲击载荷作用下的破坏模式是局部凹陷处弯曲屈服，由管道的整体弯曲变形与冲击凹痕部位的局部弯曲耦合形成。与单层管道相比，双层管道由于内层管道参与抵抗冲击荷载的作用，从而具有更好的抗冲击性能。管道钢材的屈服强度的增加可有效减小冲击作用下的局部凹陷变形。
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  考虑三维圆柱铰间隙碰撞的空间机构柔性多体动力学分析方法

  姚廷强,陈锐搏,王立华,刘孝保

  振动与冲击. 2021, 40(1): 297-307.

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  三维圆柱铰的动态性能对空间机构的运动精度和动力学特性有着重要的影响。基于多体动力学方法和刚体有限元方法，提出考虑三维圆柱铰的间隙碰撞和动态接触作用的空间机构柔性多体接触动力学方法。采用圆柱-圆柱的线接触力学模型和切片法，计算圆柱-圆柱的接触变形量和接触力，建立三维圆柱铰的轴销与轴套之间的间隙碰撞作用和三维动态接触关系。以等效刚体单元和Timoshenko梁单元描述柔性杆件的刚性有限元模型，建立柔性连杆和三维圆柱铰的具有多刚体系统的统一形式的动力学方程。计算分析了含三维圆柱铰的空间机构的运动精度和动力学特性，获得空间机构的位移响应，三维圆柱铰的相对运动轨迹和动态作用力等动力学响应。采用三维圆柱-圆柱动态线接触方法，能有效地预测空间机构系统的三维圆柱铰持续接触、间隙碰撞状态和摩擦作用下的动力学特性。计算结果表明三维圆柱铰的间隙碰撞作用对空间机构的运动精度和动态特性的影响较为显著。动力学模型和计算结果对复杂工况下高精度多间隙的空间机构的动态设计和动力学研究具有重要的理论意义。
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  横向常磁场中铁磁圆板的主共振特性与静载效应

  马冰冰1,2，胡宇达1,2

  振动与冲击. 2021, 40(1): 308-316.

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  针对横向常磁场中铁磁圆板的主共振问题进行研究。基于电磁基本理论，得到薄板在常磁场中所受的磁体力和洛伦兹力，应用哈密顿变分原理，推导出磁场中铁磁圆板磁弹性耦合横向振动微分方程。常磁场中铁磁圆板受到的磁体力为静载荷，根据伽辽金法得到周边夹支边界条件下铁磁圆板在静载荷作用下的初挠度，进一步应用多尺度法对周期载荷作用下的非线性方程进行一阶和二阶近似求解，得到主共振下系统幅频响应方程。通过算例，给出了系统幅频特性曲线图、振幅随磁场强度和激励力变化的曲线图，分析了板厚、磁场强度、激励力对系统共振振幅的影响，并对比了一阶近似和二阶近似计算结果的不同。结果表明，共振区域内振幅显著增加，磁场强度较小时一阶近似与二阶近似计算结果相近，而磁场强度较大时，二阶近似计算结果更加准确。