如何有效地从振动信号中提取有用信息成分一直以来都是故障诊断领域研究的热点。局部均值分解(Local Mean Decomposition, LMD)是一种新的信号自适应分解方法。本文研究基于LMD的瞬时频率求解、时频分析及其故障诊断的应用。LMD的时频分析方法成功提取出实验室转子碰摩特征以及实际低速变载轧机齿轮局部故障信息,这证实了方法的有效性。
根据形状记忆合金(SMA)的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应用拟不可积Hamilton随机平均法将函数表示为一维扩散过程后,通过最大Lyapunov指数判断系统的局部稳定性,同时用奇异边界理论讨论了系统的全局稳定性。随后通过分析稳态概率密度和联合概率密度的图形特征,得到了此模型的随机Hopf分岔现象,并讨论了系统产生随机Hopf分岔的条件。最后,用数值法模拟了系统在特定初始条件和边界条件下可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的BK(Backward Kolmogorov)方程,并且分析了系统发生首次穿越的条件。