基于特征值分解的随机子空间算法研究

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振动与冲击 ›› 2012, Vol. 31 ›› Issue (7) : 74-78.

论文

基于特征值分解的随机子空间算法研究

章国稳１，汤宝平１，２，孟利波２

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Ｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｕｂｓｐａｃｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ

ＺＨＡＮＧＧｕｏ-ｗｅｎ１，ＴＡＮＧＢａｏ-ｐｉｎｇ１，２，ＭＥＮＧＬｉ-ｂｏ２

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摘要

针对基于数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题，提出一种基于特征值分解的随机子空间算法，该方法通过对ＣＨ矩阵的特征值分解得到扩展可观测矩阵Ｔｍｉ，进而识别出系统模态参数。相比于传统算法，该算法免去了对Ｈａｎｋｌ矩阵的ＱＲ分解及投影矩阵的ＳＶＤ运算，从而大大节省了内存和计算时间。通过一个７自由度的数值仿真和重庆朝天门大桥模型的实例分析证明该方法在保持计算精度的情况下大幅度地提升了计算效率。

Abstract

Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｕｂｓｐａｃｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ（ＳＳＩ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｓｏｌｖｅｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｄａｔａｄｒｉｖｅｎＳＳＩ．Ｗｉｔｈｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｓｙｓｔｅｍｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｗｉｔｈａｎｅｘｔｅｎｄｅｄｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘＴｍｉｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｍａｔｒｉｘＣＨ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔｎｅｅｄｅｄｍｕｃｈｌｅｓｓｍｅｍｏｒｙａｎｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｉｍｅｂｅｃａｕｓｅｉｔａｖｏｉｄｅｄＱＲｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＨａｎｋｅｌｍａｔｒｉｘａｎｄＳＶＤｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆａｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｉｎｖａｒｉａｎｔｓｙｓｔｅｍｏｆ７ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍａｎｄｏｎｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｘａｍｐｌｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆａｂｒｉｄｇｅｍｏｄｅｌｎａｍｅｄＣｈａｏＴｉａｎＭｅｎｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｓｔｉｌｌｋｅｅｐｓａｃｃｕｒａｃｙ．

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章国稳;汤宝平;孟利波. 基于特征值分解的随机子空间算法研究[J]. 振动与冲击, 2012, 31(7): 74-78

ＺＨＡＮＧＧｕｏ-ｗｅｎ;ＴＡＮＧＢａｏ-ｐｉｎｇ;ＭＥＮＧＬｉ-ｂｏ. Ｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｕｂｓｐａｃｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(7): 74-78