映射动力系统一维流形并行计算方法

贾蒙

振动与冲击 ›› 2014, Vol. 33 ›› Issue (9) : 40-47.

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振动与冲击 ›› 2014, Vol. 33 ›› Issue (9) : 40-47.
论文

映射动力系统一维流形并行计算方法

  • 贾蒙
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A parallel algorithm for approximating 1-D manifold of maps

  • Jia Meng
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摘要

为了寻找一种映射系统流形计算的快速算法,提出了一种计算映射动力系统双曲不动点一维流形的并行快速算法。该算法首先以区域迭代的方法为基础,对局部流形进行分割,然后运用了曲率约束和距离控制条件进行插值运算,在单个区间上独立计算映射值,独立检查精度,真正实现计算的并行化控制流形的增长;其次从理论上证明了流形并行计算的可能性,并给出了并行计算的实现方法;最后的实验数据和仿真结果表明:该方法既保证了计算的速度又提高了计算的精度。

Abstract

A fast algorithm for computing one dimensional manifold of a hyperbolic fixed point of a map is presented. The new algorithm uses a variant of the standard approach of iterating a fundamental domain; we prove that parallel computing could be realized by subdividing the local manifold, at the same time, the implementation details are discussed. Curvature constraint and distance control are used to ensue the accuracy and efficiency of the algorithm.

关键词

离散动力系统 / 不变流形 / 并行计算 / Hénon映射

Key words

discrete dynamical system / invariant manifold / parallel algorithm / Hénon map

引用本文

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贾蒙. 映射动力系统一维流形并行计算方法[J]. 振动与冲击, 2014, 33(9): 40-47
Jia Meng. A parallel algorithm for approximating 1-D manifold of maps[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(9): 40-47

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